ECUACIONES DIFERENCIALES

Curso 2023-24. Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (GITI)

 

 

Guía Docente

 

Calendario de teoría, prácticas y exámenes

 

TEMARIO

Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs): introducción y modelos.

EDOs de primer orden: soluciones, problema de valor inicial (PVI); campos de pendientes; Método de Euler. Ecuaciones autónomas: estudio cualitativo, bifurcación. Ecuaciones separables. Ecuaciones lineales.

EDOs de segundo orden: soluciones, PVI. Ecuaciones lineales.

Transformada de Laplace.

Sistemas de EDOs: soluciones, PVI; Método de Euler. Sistemas autónomos planos. Sistemas lineales: soluciones; estabilidad de equilibrios y soluciones estacionarias. Sistemas no lineales: estabilidad de equilibrios.

Ecuaciones en derivadas parciales (EDPs): introducción y clasificación. Problemas de valores en la frontera: Series de Fourier. EDPs lineales de segundo orden en dominios acotados: separación de variables.

 

CRITERIO DE EVALUACIÓN

La evaluación continua se realizará a partir de los siguientes instrumentos:

·   Prueba parcial escrita sobre los temas hasta Transformada de Laplace incluida, que tendrá una calificación de 0 a 4 puntos. Se realizará durante el cuatrimestre.

·   Pequeñas pruebas que se realizarán en las sesiones prácticas, y tendrán una calificación global de 0 a 2 puntos.

·   Prueba parcial escrita sobre el resto de los temas, con una calificación de 0 a 4 puntos.

Esta prueba se realizará en la fecha fijada para el examen final, 15 de enero de 2024. En esta fecha se podrá también repetir la primera prueba parcial escrita.

La calificación final será la suma de las tres calificaciones anteriores (contando para la primera prueba la más alta obtenida).

Los alumnos que se hayan presentado a la prueba final tendrán una calificación final numérica, los demás recibirán la calificación de “No presentado”.

Los alumnos a los que se les conceda la evaluación final serán evaluados a partir de un único examen final (15/01/2024).

La convocatoria extraordinaria consistirá en un examen final (06/2024?).

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA

·         Differential Equations, Including Linear Algebra Topics and Computer-Aided Problem-Solving Using Maxima or SageMath, C. Bergeron, J. Lebl et al., Open-source publication, version 6.0, 2019. Descargar pdf https://drive.google.com/file/d/0BxEy2jYoNru3cl9BWVhMUlJYeFk/view?usp=sharing

·         Differential Equations: A Modelling Perspective, R.L. Borrelli y C.S. Coleman, John Wiley & Sons, Inc., 2ª ed. 2004.

·         Ecuaciones diferenciales y problemas de valores en la frontera, W.E. Boyce y R.C. DiPrima, Limusa Wiley, 5ª ed. 2010.

·         Ecuaciones diferenciales y problemas con valores en la frontera: cómputo y modelado, C.H. Edwards y D.E. Penney, Pearson Education, 4ª ed. 2009.

·         Notes on Diffy Qs: Differential Equations for Engineers, J. Lebl Open-source publication, version 6.0, 2019. Libro online https://www.jirka.org/diffyqs/html/diffyqs.html

Descargar pdf https://www.jirka.org/diffyqs/diffyqs.pdf

·         William F. Trench, Elementary Differential Equations with Boundary Value Problems. Books and Monographs. Book 9. 2013. Descargar pdf https://digitalcommons.trinity.edu/mono/9/

·         Ecuaciones diferenciales con problemas con valores en la frontera, D.G. Zill y M.R. Cullen, Cengage Learning Editores, 8ª ed. 2015.

PROFESOR: Rafael Bravo de la Parra (rafael.bravo@uah.es), teoría y prácticas.

TUTORÍAS (Miércoles de 10:00 a 12:00 y Jueves de 09:00 a 13:00)

Serán virtuales, individuales o en grupo, a través de Blackboard Collaborate. Las citas se acuerdan escribiéndome a rafael.bravo@uah.es. (Otros horarios son posibles)

Las consultas que se puedan resolver en pocas líneas escritas es más ágil realizarlas directamente a través del correo electrónico.

 

Toda la información sobre la asignatura aparecerá en Blackboard.