CÁLCULO I

Curso 2023-24. Grado en Ingeniería en Tecnologías Industriales (GITI)

 

Guía Docente

 

Calendario de teoría, prácticas y exámenes

 

TEMARIO

1.    Números, Funciones, Límites y Continuidad.

Números complejos y coordenadas polares. Factorización de polinomios. Funciones y gráficas. Funciones clásicas. Operaciones con funciones: suma, producto y composición. Funciones inversas. Límites de funciones. Formas indeterminadas. Continuidad de funciones. Teorema de Bolzano. Método de bisección. Teorema de Weierstrass.

2.    Derivación e Integración y Aplicaciones.

Derivación de funciones. Tangentes. Regla de la cadena. Derivación implícita. Razones de cambio relacionadas. Teorema del valor medio. Formas de curvas. Linealización. Solución numérica de ecuaciones no lineales. Regla de L’Hôpital. Optimización. Cálculo de primitivas: integración por partes y sustitución. Integral definida. Integral de Riemann. Propiedades. Teorema fundamental del Cálculo. Cambio de variables. Integración por partes. Aplicaciones de la integración: áreas, volúmenes y valor medio de una función.

3.    Integración numérica e impropia, Sucesiones y Series.

Integración numérica. Integrales impropias. Sucesiones. Límites de sucesiones. Sucesiones monótonas. Series numéricas Criterios de convergencia de las series numéricas. Series de potencias. Polinomios de Taylor. Series de Taylor.

CRITERIO DE EVALUACIÓN

La evaluación continua se realizará a partir de tres pruebas, una por cada uno de los 3 bloques temáticos. Las pruebas correspondientes a los bloques 1 y 3 puntuarán sobre 3 y la del bloque 2 sobre 4. Las pruebas de los bloques 1 y 2 se realizarán a lo largo del cuatrimestre y la del bloque 3 en la fecha fijada para el examen final, 16 de enero de 2024. En esta misma fecha se podrá recuperar una de las dos pruebas realizadas anteriormente. El aprobado se consigue sumando al menos 5 entre las tres pruebas.

No se establece un porcentaje mínimo de asistencia a clase como requisito para superar la evaluación continua.

Un alumno de evaluación continua será calificado como No Presentado en la convocatoria ordinaria si no se presenta a las pruebas que se realizarán en la fecha fijada para el examen final.

Los alumnos a los que se les acepte la renuncia a la evaluación continua podrán realizar un examen final en la fecha fijada para el mismo, 16 de enero de 2024.

Los alumnos que no habiendo superado la asignatura en la convocatoria ordinaria se presenten a la extraordinaria realizarán un examen final en la fecha que se fije (junio de 2024).

BIBLIOGRAFÍA

·         Cálculo, Tomo 1, R. Larson y B.H. Edwards, CENGAGE Learning, 10ª ed. 2016.

·         Cálculo de una variable, Transcendentes tempranas, J. Stewart, CENGAGE Learning, 7ª ed. 2012.

·         Cálculo de una variable, D.G Zill y W.S. Wright, McGraw-Hill, 4ª ed. 2011.

PROFESOR: Rafael Bravo de la Parra (rafael.bravo@uah.es), teoría y prácticas.

TUTORÍAS (Lunes de 17:00 a 19:00 y Miércoles de 15:00 a 19:00)

Serán virtuales, individuales o en grupo, a través de Blackboard Collaborate Ultra. Las citas se acuerdan escribiéndome a rafael.bravo@uah.es. (Otros horarios son posibles)

Las consultas que se puedan resolver en pocas líneas escritas es más ágil realizarlas directamente a través del correo electrónico.

 

Toda la información sobre la asignatura aparecerá en Blackboard.